機械学習 - 多重回帰
多重回帰
多重は線形回帰に似ていますが、複数の独立した値を持ちます。つまり、2つ以上の変数に基づいて値を予測しようとします。
以下のデータセットを見てください。これには、自動車に関する情報が含まれています。
| Car | Model | Volume | Weight | CO2 |
| トヨタ | アイゴ | 1000 | 790 | 99 |
| 三菱 | スペーススター | 1200 | 1160 | 95 |
| シュコダ | シティーゴ | 1000 | 929 | 95 |
| フィアット | 500 | 900 | 865 | 90 |
| ミニ | クーパー | 1500 | 1140 | 105 |
| VW | Up! | 1000 | 929 | 105 |
| シュコダ | ファビア | 1400 | 1109 | 90 |
| メルセデス | Aクラス | 1500 | 1365 | 92 |
| フォード | フィエスタ | 1500 | 1112 | 98 |
| アウディ | A1 | 1600 | 1150 | 99 |
| ヒュンダイ | A0 | 1100 | 980 | 99 |
| スズキ | Rapid | 1300 | 990 | 101 |
| フォード | フィエスタ | 1000 | 1112 | 99 |
| ホンダ | シビック | 1600 | 1252 | 94 |
| ヒュンダイ | I30 | 1600 | 1326 | 97 |
| オペル | アストラ | 1600 | 1330 | 97 |
| BMW | 1 | 1600 | 1365 | 99 |
| マツダ | 3 | 2200 | 1280 | 104 |
| シュコダ | Rapid | 1600 | 1119 | 104 |
| フォード | Focus | 2000年 | 1328 | 105 |
| フォード | モンデオ | 1600 | 1584年 | 94 |
| オペル | Insignia | 2000年 | 1428 | 99 |
| メルセデス | Cクラス | 2100 | 1365 | 99 |
| シュコダ | オクタビア | 1600 | 1415 | 99 |
| ボルボ | S60 | 2000年 | 1415 | 99 |
| メルセデス | CLA | 1500 | 1465 | 102 |
| アウディ | A4 | 2000年 | 1490年 | 104 |
| アウディ | A6 | 2000年 | 1725年 | 114 |
| ボルボ | V70 | 1600 | 1523 | 109 |
| BMW | 5 | 2000年 | 1705 | 114 |
| メルセデス | Eクラス | 2100 | 1605 | 115 |
| ボルボ | XC70 | 2000年 | 1746年 | 117 |
| フォード | Bマックス | 1600 | 1235 | 104 |
| BMW | 2 | 1600 | 1390年 | 108 |
| オペル | ザフィーラ | 1600 | 1405 | 109 |
| メルセデス | SLK | 2500 | 1395 | 120 |
エンジンのサイズに基づいて車のCO2排出量を予測できますが、重回帰を使用すると、車の重量など、より多くの変数を投入して予測をより正確にすることができます。
どのように機能しますか?
Pythonには、作業を行うモジュールがあります。まずはPandasモジュールをインポートします。
import pandasPandasモジュールについては、Pandasチュートリアル。
Pandasモジュールを使用すると、csvファイルを読み取り、DataFrameオブジェクトを返すことができます。
このファイルはテストのみを目的としており、次のデータ.csvからダウンロードできます。
df = pandas.read_csv("data.csv")
次に、独立した値のリストを作成し、この変数をXと呼びます。
依存する値をyという変数に入れます。
X = df[['Weight', 'Volume']]y = df['CO2']
ヒント:独立した値のリストには大文字のXを使用し、依存する値のリストには小文字のyを使用して名前を付けるのが一般的です。
sklearnモジュールのいくつかのメソッドを使用するため、そのモジュールもインポートする必要があります。
from sklearn import linear_model
sklearnモジュールから LinearRegression()メソッドを使用して線形回帰オブジェクトを作成します。
このオブジェクトには、独立値と依存値をパラメータとして受け取り、関係を説明するデータを回帰オブジェクトに入力するfit()というメソッドがあります。
regr = linear_model.LinearRegression()regr.fit(X, y)
これで、車の重量と容積に基づいてCO2値を予測する準備が整った回帰オブジェクトができました。
※重量が2300kg、体積が1300cm3の自動車のCO2排出量を予測します。
predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
例
実際の例全体を参照してください。
結果：
[107.2087328]1.3リットルのエンジンを搭載し、重量が2300kgの自動車は、1km走行するごとに約107グラムのCO2を排出すると予測しています。
係数
係数は、未知の変数との関係を表す係数です。
例: xが変数の場合、2xはxを2回表します。xは未知の変数、数値2は係数です。
この場合、CO2 に対する重量の係数値と、CO2に対する体積の係数値を求めることができます。得られた答えは、独立した値の1つを増やしたり減らしたりするとどうなるかを教えてくれます。
例
回帰オブジェクトの係数値を出力します。
結果：
[0.00755095 0.00780526]結果説明
結果の配列は、重量と体積の係数値を表します。
重量: 0.00755095
ボリューム: 0.00780526
これらの値は、重量が1kg増加すると、CO2排出量が0.00755095g増加することを示しています。
また、エンジンのサイズ（体積が1cm3増加すると、CO2排出量は0.00780526g増加します。
それは公正な推測だと思いますが、テストしてみましょう！
1300cm3のエンジンを搭載した車の重量が2300kgの場合、CO2排出量は約107gになると予測しています。
体重を1000kg増やしたら？
例
前の例をコピーしますが、重みを2300から3300に変更します。
結果：
[114.75968007]1.3リットルのエンジンを搭載し、重量が3300kgの自動車は、1km走行するごとに約115グラムのCO2を放出すると予測されています。
これは、0.00755095の係数が正しいことを示しています。
107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968
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