機械学習 - Scale（スケール）

スケール機能

データの値が異なる場合、さらには測定単位が異なる場合、それらを比較することが困難になることがあります。メートルに比べてキログラムは？あるいは高度と時間を比較するのは？

この問題の答えはスケーリングです。比較しやすい新しい値にデータをスケーリングできます。

以下の表を見てください。これは多重回帰の章で使用したのと同じデータセットですが、今回はVolume列にcm³ではなくリットル単位の値が含まれています(1000ではなく1.0)。

Car	Model	Volume	Weight	CO2

トヨタ	アイゴ	1.0	790	99
三菱	スペーススター	1.2	1160	95
シュコダ	シティーゴ	1.0	929	95
フィアット	500	0.9	865	90
ミニ	クーパー	1.5	1140	105
VW	Up！	1.0	929	105
シュコダ	ファビア	1.4	1109	90
メルセデス	Aクラス	1.5	1365	92
フォード	フィエスタ	1.5	1112	98
アウディ	A1	1.6	1150	99
ヒュンダイ	A0	1.1	980	99
スズキ	Rapid	1.3	990	101
フォード	フィエスタ	1.0	1112	99
ホンダ	シビック	1.6	1252	94
ヒュンダイ	I30	1.6	1326	97
オペル	アストラ	1.6	1330	97
BMW	1	1.6	1365	99
マツダ	3	2.2	1280	104
シュコダ	Rapid	1.6	1119	104
フォード	Focus	2.0	1328	105
フォード	モンデオ	1.6	1584年	94
オペル	Insignia	2.0	1428	99
メルセデス	Cクラス	2.1	1365	99
シュコダ	オクタビア	1.6	1415	99
ボルボ	S60	2.0	1415	99
メルセデス	CLA	1.5	1465	102
アウディ	A4	2.0	1490年	104
A6	灰	2.0	1725年	114
ボルボ	V70	1.6	1523	109
BMW	5	2.0	1705	114
メルセデス	Eクラス	2.1	1605	115
ボルボ	XC70	2.0	1746年	117
フォード	Bマックス	1.6	1235	104
BMW	2	1.6	1390年	108
オペル	ザフィーラ	1.6	1405	109
メルセデス	SLK	2.5	1395	120

ボリューム1.0とウェイト790を比較するのは難しい場合がありますが、両方を同等の値にスケーリングすると、一方の値が他方の値と比較してどのくらいかを簡単に確認できます。

データのスケーリングにはさまざまな方法があります。このチュートリアルでは、標準化と呼ばれる方法を使用します。

標準化方法では、次の式を使用します。

z = (x - u) / s

ここで、zは新しい値、xは元の値、uは平均、sは標準偏差です。

上記のデータセットからWeight列を取得すると、最初の値は790で、スケーリングされた値は次のようになります。

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1

上記のデータセットからVolume列を取得すると、最初の値は1.0で、スケーリングされた値は次のようになります。

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

790と1.0を比較する代わりに、-2.1と-1.59を比較できるようになりました。

これを手動で行う必要はありません。Pythonのsklearnモジュールには、データセットを変換するメソッドを含むScalerオブジェクトを返すStandardScaler()というメソッドがあります。

例

Weight列とVolume列のすべての値をスケーリングします。

結果：

最初の2つの値が-2.1と-1.59であることに注意してください。これは、次の計算に対応しています。

[[-2.10389253 -1.59336644]  
 [-0.55407235 -1.07190106]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-1.78973979 -1.85409913]
 [-0.63784641 -0.28970299]
 [-1.52166278 -1.59336644]
 [-0.76769621 -0.55043568]
 [ 0.3046118 -0.28970299]
 [-0.7551301 -0.28970299]
 [-0.59595938 -0.0289703]
 [-1.30803892 -1.33263375]
 [-1.26615189 -0.81116837]
 [-0.7551301 -1.59336644]
 [-0.16871166 -0.0289703]
 [ 0.14125238 -0.0289703]
 [ 0.15800719 -0.0289703]
 [ 0.3046118 -0.0289703 ]
 [-0.05142797 1.53542584]
 [-0.72580918 -0.0289703]
 [ 0.14962979 1.01396046]
 [ 1.2219378 -0.0289703]
 [ 0.5685001 1.01396046]
 [ 0.3046118 1.27469315]
 [ 0.51404696 -0.0289703]
 [ 0.51404696 1.01396046]
 [ 0.72348212 -0.28970299]
 [ 0.8281997 1.01396046]
 [ 1.81254495 1.01396046]
 [ 0.96642691 -0.0289703]
 [ 1.72877089 1.01396046]
 [ 1.30990057 1.27469315]
 [ 1.90050772 1.01396046]
 [-0.23991961 -0.0289703]
 [ 0.40932938 -0.0289703]
 [ 0.47215993 -0.0289703]
 [ 0.4302729 2.31762392]]

実行例(開発準備中)»

CO2値の予測

多重回帰の章のタスクは、車の重量と体積しかわかっていない場合に、車からのCO2排出量を予測することでした。

データセットがスケーリングされると、値を予測するときにスケールを使用する必要があります。

例

重量2300kgの1.3リッター車からのCO2排出量を予測します。

import pandas from sklearn import linear_model from sklearn.preprocessing import StandardScaler scale = StandardScaler() df = pandas.read_csv("data.csv") X = df[['Weight', 'Volume']] y = df['CO2'] scaledX = scale.fit_transform(X) regr = linear_model.LinearRegression() regr.fit(scaledX, y) scaled = scale.transform([[2300, 1.3]]) predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]]) print(predictedCO2)